第一章 数字特性
　　在国考试题里面，对于数字特性的考查，主要集中在整除特性上面，所以我们在复习的时候，一定要在理解的基础上，充分把握考试的重点——一般涉及到分数和倍数，所以我们要在记忆数字整除特性的基础上，找出具体的试题考点。
一、考点分析
　　纵览近几年的关于数字特性的考试试题，我们会发现，对于这部分试题的考查，主要集中在“分数和倍数”上面，比如说A是B的n倍，那么A一定能被n整除，所以我们在复习的时候，重点就集中在这上面，不必进行太深的研究，毕竟国考考试的难度不高。
　　出现频度：★★★★★
　　出题概率：★★★★★
　　试题难度：★★★
二、基础知识
　　（1）被2整除的数字的特性：末位数为0、2、4、6、8。
　　（2）被3（或9）整除的数字的特性：各位数字之和能被3（或9）整除。
　　（3）被4（或25）整除的数字的特性：末两位数字能被4（或25）整除。
　　（4）被8（或125）整除的数字的特性：末三位数字能被8（或125）整除。
　　（5）被5整除的数字的特性：末位数字是0或5。
　　（6）被7（或13）整除的数字的特性：末三位与末三位之前的数字之差能被7（或13）整除（对于位数较多的数字，可反复使用）。
　　（7）被11整除的数字的特性：奇数位数字之和与偶数位数字之和的差能被11整除。
　　（8）被10ⁿ（n为正整数）整除的数字的特性：末n位数字为0。
　　（9）合数进行因数分解后得到的约数能整除该合数。
　　【例如】被28整除的数字，需同时被4和7整除。
　　（10）三个连续的自然数之和（积）能被3整除。
三、解题方法
　　对于整除特性的考查，一般是直接考查数字的整除特性，我们可以从以下几个方面，找出隐含的整除特性。
　　1、直接从试题中的来得到，如试题中很明确的说是几的倍数，或者被几整除，这类试题相对比较简单。
　　【例如】如果说一个数除以3余1，那就表示这个数减去1能被3整除，也就是说这个数的各位数字的和减去1能被3整除。
　　2、从试题中隐含的数据分析出整除的含义。
　　【例1】试题中表明某个数值能被27整除，则这个数值也必然能被3、9整除，也就是这个数值的各位数字之和能被9整除。
　　【例2】某班的男生人数占全班人数的3/5，则全班的人数必能被5整除，其中男生人数必能被3整除。
　　【注】当试题中出现倍数关系，且试题待求解的量为整体量或者部分量的时候，就可以从整除特性入手分析。
　　【真题示例1】一个四位数“□□□□”分别能被15、12和10除尽，且被这三个数除尽时所得的三个商的和为1365，问四位数“□□□□”中四个数字的和是多少？
　　                         A．17        B．16        C．15      D．14
　　【答案】C
　　【解析】本题考查的是整除特性。
　　由于能被15、12整除，那么这个数值一定能被3、5、4整除，能被3整除的数字的其各位数字之和必然能被3整除，结合选项，只有C选项符合。
　　【补充说明】这个试题重点考查点在于对“能被3整除的数字的特性”的考查，因为涉及到了四个数字的和，所以说我们要在3、6、9这些数字上面考虑。

　　【真题示例2】小张数一篇文章的字数，二个二个一数最后剩一个，三个三个一数最后剩一个，四个四个一数最后剩一个，五个五个一数最后剩一个，六个六个一数最后剩一个，七个七个一数最后剩一个，则这篇文章共有多少字？
　　                        A．501             B．457              C．421             D．365
　　【答案】C
　　【解析】本题考查的是整除特性。
　　由于“二个二个一数最后剩一个”，所以数值一定是奇数，无法排除任何选项；“三个三个一数最后剩一个”，所以数值各位数字的和值除以3余数为1，排除A、D选项；
　　由于“五个五个一数最后剩一个”，所以数值的尾数为1或者6，排除B选项，故本题的正确答案为C选项。

【真题示例3】某工厂生产一批零件，原计划每天生产100个，因技术改进，实际每天生产120个。结果提前4天完成任务，还多生产80个。则工厂原计划生产零件（    ）个。
　　                  A．2520          B．2600          C．2800        D．2880
　　【答案】C
　　【解析】本题考查的是数字特性。
　　根据题意，由于原来每天生产100个，在总数必然能被100整除，排除A、D选项；总数加上80，能被120整除，也就是能被3整除，则只有C选项符合。

　　【真题示例4】少年宫学习美术、舞蹈和唱歌专业的学生共有90人，美术和舞蹈专业的学生比例为2:3，舞蹈和唱歌专业的学生比例为3:4。则学生人数最多的专业有（    ）人。
　　                      A．25        B．30        C．35       D．40
　　【答案】D
　　【解析】本题考查的是数字特性。
　　根据题意，由于美术：舞蹈=2:3，舞蹈：唱歌=3:4，那么很明显唱歌的人数最多，并且人数必然能被4整除，结合选项，只有D选项符合。

　　【真题示例5】某公司去年有员工830人，今年男员工人数比去年减少6%，女员工人数比去年增加5%，员工总数比去年增加3人。问今年男员工有多少人？
　　                        A．329         B．350         C．371       D．504
　　【答案】A
　　【解析】本题考查的是数字特性。
　 　根据题意，由于试题问的是男员工人数，且有今年男员工比去年减少6%，即今年：去年=（1-6%）：1=47:50，即去年的量能被50整除，而今年的 量能被47整除，结合选项，很明显选项的数值基本为47的7倍或者8倍，由于47×7=329，即A选项，而47×8=376，不满足条件，故本题的正确 答案为A选项。
　　【补充说明】如果我们要直接分析能被47整除的数字，比较麻烦，此时就可以反过来考虑，从选项首先估算一个数值，然后做乘积来分析具体的数值。

　　【真题示例6】两个派出所某月内共受理案件160起，其中甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件，乙派出所受理的案件中有20%是刑事案件，问乙派出所在这个月中共受理多少起非刑事案件？
　　                    A.48           B．60           C．72            D．96
　　【答案】A
　　【解析】本题考查的是数字特性。
　　根据材料，由于甲派出所受理的案件中有17%为刑事案件，则甲派出所受理的案件只能是100的倍数，但是由于两派出所共受理了160起，则甲只能为100，那么乙就受理了160-100=60，故非刑事案件为60×（1-20%）=48，即本题的正确答案为A选项。

第二章 经济利润


　　经济利润问题，是公务员考试的重要考点，为什么说重要呢？因为从2010年开始，练习4年，此类试题每年均在2个，概率如此令人比较恐怖，你不在不认真对待，行吗？所以下面跟着红麒麟数量老师认认真真的看完吧。
一、考点分析
　　经济利润，与我们的生活紧密相连，时时刻刻的围绕在我们身边，所以在国考试题里面出现的概率就比较大，一般来说，这类试题主要集中在“基本利润”“打折销售”上面，所以我们在学习的时候，一定要掌握里面的常用知识点。
　　出现频度：★★★★★
　　出题概率：★★★★★
　　试题难度：★★
二、基础知识
　　打折就是在原来售价的基础上降价销售，几折则表示实际售价占原来售价的成数。注意：10%就是一成，也就是一折，打折的基础是售价，而不是进价。

三、解题方法
　　经济利润问题，试题的难度并不是很高，关键是要能够找准里面的不变量以及变化的量值，在国考试题里面，基本上通过列方程、设置特殊值就能够快速的解答试题。
　　对于数量关系比较清晰的试题，我们可以采用列方程的方法，在列方程的时候，基本上是求什么设什么为未知数；
　　【注意】当出现比例式的时候，如出现甲乙的成本比为5:4，那我们在设未知数的时候，可以设甲的是5x，自然乙的就是4x。
　　当试题里面，只出现了一个基本元素以及另一个元素的变化量时，我们就可以采用设置特殊值的方法，设置比较容易计算的数值，如销售量提高了2/15，那我们在设置的时候，就要设置原来的销量是15的倍数，以简化计算。
　　【真题示例1】某公司推出的新产品预计每天销售5万件，每件定价为40元，利润为产品定价的30%。公司为了打开市场推出九折促销活动，并且以每天10万元的费用为产品和促销活动做广告宣传。问销量至少要达到预计销量的多少倍以上，每天的盈利才能超过促销活动之前？
　　          A．1.75       B．2.25      C．2.75      D．3.25
　　【答案】A
　　【解析】本题考查的是经济利润问题。
　 　根据题意，在没有进行促销之前，每天的盈利为5×40×30%=60万元，现在促销之后每件的利润为 40×0.9-40×（1-30%）=36-28=8元，由于有广告费用，则每天的盈利必须要超过60+10=70万元，那么需要销售70/8万件，是原 来的（70/8）/5=7/4=1.75倍，故本题的正确答案为A选项。

　　【真题示例2】某人银行账户今年底余额减去1500元后，正好比去年底余额减少了25%；去年底余额比前年底余额的120%少2000元。则此人银行账户今年底余额一定比前年底余额（    ）。