七．乘方数列及其变式 
基本特征： 
1，一般乘方数列的数字是从忽大忽小的，如小-大-小或者大-小-大，同时在一些特征数的附近。 
2，一般数字比较小的考察乘方数列的比较多。 
3，我们对于一些乘方数以及附近的数字要熟悉，如5=2^3-3=3^2-4。 
4，A^B或者B^A以及其变式的相关数列要引起我们的重视。 
5，乘方数列与其他数列结合在一起也是常常会考察的。 
（1）1/2，2，1，2，9，（    ） 
A82   B54   C36   D24 
【解析】 
这个题目我们需要通过9这一项可以推出整个数列，越是数字比较小的，越容易考察乘方数列。 
选择A。 
（-2）^-1+1=1/2 
（-1）^0+1=2 
0^1+1=1 
1^2+1=2 
2^3+1=9 
3^4+1=82 
 
（2）0，2，32，54，32，（    ） 
A20   B25    C10   D16 
【解析】 
这个数列是典型的小-大-小，考察乘方可能性很大，自己观察可以得出。如这个32就是很特殊的数字 
选择C。 
2*0^6=0 
2*1^5=2 
2*2^4=32  
2*3^3=54 
2*4^2=32 
2*5^1=10 
 
（3）2，3，4，7，23，（  ） 
A135     B284    C131     D366       
【解析】 
这个数列比较难，但是我们通过整体观察，还是可以做出来的，我们三项放在一起观察 
3，4，7放在一起，3+4=7；4，7，23放在一起，4^2+7=23，而前面的3上面的一次方隐藏了 
选择D。A^0，1，2，3+B=C。 
 
（4）4，0，1，2，3，（   ） 
A11   B5   C24    D10 
【解析】 
我们先观察题目，三项一起看，同时结合观察选项，如有个10，而题目的中要求的数字前面有个3，这些都是题目的入手点 
选择D。B^A+1=C。 
 
（5）12，82，344，626，244，(    ) 
A1001    B126    C4    D2 
【解析】 
我们这个题目对一些乘方数比较熟悉的话，是很容易做出来的，这里需要强调的是7^3=343和3^4=243，这个两个数容易搞混了 
选择D。 
11^1+1；9^2+1；7^3+1；5^4+1；3^5+1；1^6+1=2