九．质数，合数数列以及变式： 
2，3，5，7，11，13，17，19，23，29…… 
4，6，8，9，10，12，14，15，16，18，20…… 
怎么发现是质数，合数列了，有这样一个大致的规律，一般做差的时候，最大的差和最小的差不会相差到4以上。有的混合数列除外了。
基本特征： 
1，对于质数，合数列及其附近的数，其倍数都要很熟悉。 
2，质数，合数列之间的相乘，再加减去一个数需要熟悉。 
3，质数，合数列与其他的一些常规数列的组合，如等差，等比等等。 
4，质数，合数列与阶乘的组合数列，要要掌握。 
5，做题目的时候可以把质数列，合数列写出来和原数列进行对比观察。 
 
（1）7，10，16，22，（    ）  （07北京） 
A28    B32   C34    D45 
【解析】选择C。质数列的3倍+1  
3×2+1=7 
3×3+1=10 
3×5+1=16 
3×7+1=22 
3×11+1=34 
 
（2）4，12，40，98，242，（  ） 
A416      B408      C424       D412 
【解析】选择A。 
2*2=4 
3*4=12 
5*8=40 
7*14=98 
11*22=242 
13*32=416 
 
（3）3，4，6，8，12，14，（  ） 
     A16   B18   C17    D19 
【解析】 
这个题目我们做差，差为1，2，2，4，2，最大的4与最小1的差为3，很可能考察的是质数，合数列，写出质数列就发现了规律。 
选择B。2，3，5，7，11，13，17都加上1。 
 
（4）68，52，36，24，12，（  ） 
A4   B5   C6   D7 
【解析】选择B。相邻质数的和。 
2+3=5 
5+7=12 
11+13=24 
17+19=36 
23+29=52 
31+37=68 
 
（5）12，18，24，27，(   )     
A30    B33   C36   D39  
【解析】 
这个题目我们需要掌握质数，合数列的倍数的数列。 
选择A。合数序列的3倍 
12＝3×4 
18＝3×6 
24＝3×8 
27＝3×9 
30=3×10 
 
（6）5，7，10，15，34，（   ） 
A24    B132     C121    D97 
【解析】 
这个数列我们如果对1，1，2，6，24，120，720……，这个阶乘很熟悉，同时观察选项，就可以把这个题目做出来了。 
选择B。 
1+4 
1+6 
2+8 
6+9 
24+10 
120+12 
 
（7）6，9，13，16，21，25，（  ） 
A27    B31   C34    D26 
【解析】 
这个数列我们如果不熟悉，做差先看3，4，3，5，4，最大的5和最小的3相差2，小于4，很可能考察的是质数，合数列，我们把其写下来，就和容易发现规律了。 
选择B。考察质数列和合数列。 
2+4=6 
3+6=9 
5+8=13 
7+9=16 
11+10=21 
13+12=25 
17+14=31